题目内容
如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=10，AD=6，则AB=| 50 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |
分析：先根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例得到比例式后代入AC和AD的值即可求得结果；
解答：解：∵△ABC是直角三角形，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，
∵AC=10，AD=6，
∴
=
∴解得：AB=
；
故答案为：
．
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
∵AC=10，AD=6，
∴
| 6 |
| 10 |
| 6 |
| AB |
∴解得：AB=
| 50 |
| 3 |
故答案为：
| 50 |
| 3 |
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及勾股定理，根据题意判断出△ACD∽△ABC是解答此题的关键．
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