题目内容
如图所示,已知?ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是______.
由平行四边形ABCD可知AD∥BC,所以△AOD∽△MOB,又知BM=
AD,
∴
=
=
=
.
∴在△BOM中,MO=3,OB=4,BM=5,
∴△BOM是直角三角形,S△BOM=
•OB•OM=6,
又∵S△BOM:S△ABO=OM:OA=1:2,
∴S△ABO=12,得S△ABM=18
∵M是BC的中点,
∴S?ABCD=4S△ABM=72.
故答案为72.
1 |
2 |
∴
OB |
OD |
OM |
OA |
BM |
AD |
1 |
2 |
∴在△BOM中,MO=3,OB=4,BM=5,
∴△BOM是直角三角形,S△BOM=
1 |
2 |
又∵S△BOM:S△ABO=OM:OA=1:2,
∴S△ABO=12,得S△ABM=18
∵M是BC的中点,
∴S?ABCD=4S△ABM=72.
故答案为72.
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