题目内容

如下图,AB是⊙O的直径,直线PQ是⊙O的切线,C是切点.求证:∠BCP=∠A.

证明:连接OC,则OB=OC,∴∠B=∠OCB.    

∵直线PQ是⊙O的切线,C是切点,∴OC⊥PQ,∴∠BCP+∠OCB=90°

∴∠BCP+∠B=90°    

又∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°   

∴∠A+∠B=90°,∴∠BCP=∠A.·

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