题目内容
【题目】如图,点O是直线AE上的一点,OC是∠AOD的平分线,∠BOD=∠AOD.
(1)若∠BOD=20°,求∠BOC的度数;
(2)若∠BOC=n°,用含有n的代数式表示∠EOD的大小.
【答案】(1)10°;(2)180°﹣6n
【解析】
(1)根据∠BOD=∠AOD.∠BOD=20°,可求出∠AOD,进而求出答案;
(2)设∠BOD的度数,表示∠AOD,用含有n的代数式表示∠AOD,从而表示∠DOE.
解:(1)∵∠BOD=∠AOD.∠BOD=20°,
∴∠AOD=20°×3=60°,
∵OC是∠AOD的平分线,
∴∠AOC=∠COD=∠AOD=
×60°=30°,
∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=30°﹣20°=10°;
(2)设∠BOD=x,则∠AOD=3x,
有(1)得,∠BOC=∠COD﹣∠BOD,
即:n=x﹣x,解得:x=2n,
∴∠AOD=3∠BOD=6n,
∠EOD=180°﹣∠AOD=180°﹣6n,
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A.41B.42C.43D.44