题目内容

【题目】如图,点O是直线AE上的一点,OC是∠AOD的平分线,∠BODAOD

1)若∠BOD20°,求∠BOC的度数;

2)若∠BOC,用含有n的代数式表示∠EOD的大小.

【答案】110°;(2180°6n

【解析】

1)根据∠BODAOD.∠BOD20°,可求出∠AOD,进而求出答案;

2)设∠BOD的度数,表示∠AOD,用含有n的代数式表示∠AOD,从而表示∠DOE

解:(1)∵∠BODAOD.∠BOD20°

∴∠AOD20°×360°

OC是∠AOD的平分线,

∴∠AOC=∠CODAOD×60°30°

∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD30°20°10°

2)设∠BODx,则∠AOD3x

有(1)得,∠BOC=∠COD﹣∠BOD

即:nxx,解得:x2n

∴∠AOD3BOD6n

EOD180°﹣∠AOD180°6n

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