题目内容
【题目】(1)图1阴影面积可表示为_______，图2阴影面积可表示为_____.
请利用图形面积的不同表示方法，写出一个关于
、
的恒等式_______.
(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形。验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.
(3)图是一个长为2m、宽为2m的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。
请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：
方法1：___________________；
方法2：__________________；
观察图写出下列三个代数式之间的等量关系：
，
，
_____________________________；
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：
若
，
，则
________.
【答案】(1)
；
；
；(2)如图见解析；(3)
，
， 
；(4)
.
【解析】
（1）用两种方法表示出阴影部分的面积即可.
（2）根据题意画出拼出的边长为(a+b)的大正方形，从而表示出拼出的正方形的面积；
（3）方法1：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；
方法2： 表示出阴影部分的边长，用边长的平方即可.
可得结论
;
；
（4）由（a-b）2=（a+b）2-4ab求解．
(1) 图1阴影面积可表示为
，图2阴影面积可表示为
；
关于
、
的恒等式为：
.
；；
(2)
(3)方法1：
；
方法2：
；
，，
之间的关系为：；
(4)
.
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