题目内容
【题目】等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角的大小为__________．
【答案】
或
【解析】
根据题意分情况作图，根据等腰三角形的性质、角平分线的性质及三角形内角和求出底角的度数，即可求解顶角的大小．
如图1，∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝
∠ABC＝∠C，
∵∠BDC＝75°，
∴∠CBD＋∠C＋75°＝
∠C＋75°＝180°，
∴∠C＝70°，
∴∠A＝180°-2∠C =40°，
如图2，∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABC＝∠C，
∵∠BDA＝75°，
∴∠BDC＝105°，
∴∠CBD＋∠C＋105°＝∠C＋105°＝180°，
∴∠C＝50°，
∴∠A＝180°50°50°＝80°，
∴等腰三角形的顶角大小为40°或80°，
故答案为40°或80°．
练习册系列答案
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车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
