题目内容
在一个三角形中,有一边边长为16,这条边上的中线和高线长度分别为10和9,求三角形中此边所对的角的正切值.
如图,在△ABC中,设AB=c,AC=b,BC=16,中线AM和高线AD分别为10和9,∠BAC=α,∠AMC=θ,从而∠AMB=180°-θ,由题意得,
| b2+c2-2bccosα=162 | 2(b2+c2)=162+202 |
| |
,解得bccosα=36,
又由
bcsinα=
×9×16,得bcsinα=144,
故tanα=
=4.

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