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5、如图,∠1=120°,∠E=70°,∠A的大小是( )
A、30°
B、40°
C、50°
D、60°
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分析:
根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和即可得出答案.
解答:
解:∵∠1=120°,∠E=70°,
∴∠A=∠1-∠E=50°.
故选C.
点评:
本题主要考查了三角形的外角性质,三角形的外角等于与它不相邻的内角和,比较简单.
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7、如图,∠1=
120
度.
菱形ABCD中,如图,∠BAD=120°,AB=10cm,则AC=
cm,BD=
cm.
(2012•路南区一模)如图①,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,点P是线段AC上的动点(点P与点A、点C不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A
1
B
1
P,连接AA
1
,直线AA
1
分别交直线PB、直线BB
1
于点E,F.
(1)如图①,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△APA
1
与△BPB
1
始终存在
相似
相似
关系(填“相似”或“全等”),同时可得∠A
1
AP
=
=
∠B
1
BP(填“=”或“<”“>”关系).请说明△BEF与△AEP之间具有相似关系;
(2)如图②,设∠ABP=β,当120°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,当α=120°时,点E、F与点B重合.已知AB=4,设AP=x,S=△A
1
BB
1
面积,求S关于x的函数关系式
如图,∠DEC=120°,∠ACB=60°,∠B=50°,则∠ADE=
50°
50°
.
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