题目内容
【题目】阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于，记为
，这个数
叫做虚数单位，把形如
（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：
；
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：
，
；
(2)计算：
；
(3)计算：
．
【答案】（1）-i，1；（2）7-i；（3）i
【解析】分析：（1）把i2=﹣1代入求出即可；
（2）根据多项式乘以多项式的计算法则进行计算，再把i2=﹣1代入求出即可；
（3）先根据复数的定义计算，再合并即可求解．
详解：（1）i3=i2i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1．
故答案为：﹣i，1；
（2）（1+i）×（3﹣4i）
=3﹣4i+3i﹣4i2
=3﹣i+4
=7﹣i；
（3）i+i2+i3+…+i2017
=i﹣1﹣i+1+…+i
=i．
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