题目内容
【题目】如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD．
请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：在△ABC中，
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= （ ）
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∵ =AC， =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）
∴∠BAE=∠CAD（ ）
【答案】AC，在同一个三角形中，等角对等边，AB，AE，HL，全等三角形对应角相等
【解析】
已知∠ABC=∠ACB，根据等腰三角形的判定方法可得AB=AC，在Rt△ABE和Rt△ACD中，利用HL证明Rt△ABE≌Rt△ACD，由全等三角形对应角相等即可得∠BAE=∠CAD.
证明：在△ABC中，
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= AC （在同一个三角形中，等角对等边）
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∵AB =AC， AE =AD，
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（HL），
∴∠BAE=∠CAD（全等三角形对应角相等）.
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