Question

【题目】已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x﹣y）2=41．

（1）求x2+y2的值；

（2）求x3y+xy3的值．

Answer 1

【答案】（1）23（2）-207

【解析】

试题分析：（1）根据完全平方公式，即可解答；

（2）先提公因式，再根据完全平方公式，即可解答．

解：（1）∵（x+y）2=5，（x﹣y）2=41

∴x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41

∴2x2+2y2=46

∴x2+y2=23．

（2）∵x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41

∴4xy=﹣36

∴xy=﹣9

∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=﹣207．