题目内容
【题目】已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x﹣y）2=41．
（1）求x2+y2的值；
（2）求x3y+xy3的值．
【答案】（1）23（2）-207
【解析】
试题分析：（1）根据完全平方公式，即可解答；
（2）先提公因式，再根据完全平方公式，即可解答．
解：（1）∵（x+y）2=5，（x﹣y）2=41
∴x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41
∴2x2+2y2=46
∴x2+y2=23．
（2）∵x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41
∴4xy=﹣36
∴xy=﹣9
∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=﹣207．
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