题目内容
如图，直线
(
＞0)与双曲线
在第一象限内的交点面积为R，与
轴的交点为P，与
轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则
(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则 
∵Rt△OQP∽Rt△MRP，
而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
∴OQ：RM=2：1，
∵Q为
=k
-2与轴交点，
∴OQ=2，
∴RM=1，即R的纵坐标为1，
把=1代入直线=
-2，得=
，
所以R的坐标为（，1），把它代入
，得×1=（＞0），解得=±．
∵图象在第一三象限，
∴=，
而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
∴OQ：RM=2：1，
∵Q为
=k-2与轴交点，∴OQ=2，
∴RM=1，即R的纵坐标为1，
把
=1代入直线=-2，得=，所以R的坐标为（
，1），把它代入，得×1=（＞0），解得=±．∵图象在第一三象限，
∴
=，
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