题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1C1A1的值；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；
（3）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
【答案】（1）A1（1，3），sin∠B1C1A1=
；（2）A2（-2，6）；（3）D2（－5，2）．
【解析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案；
（3）利用位似比得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．
解：(1)如图,△A1B1C1，即为所求，
∴A1(1,3)，sin∠B1 C1A1=sin45°=
；
（2）如图所示,△A2B2C2，即为所求，
∴A2(2,6)；
（3）∵点D在线段BC的中点上，
∴D（-2.5，1），
∵位似比为1:2，
∴D2(-5，2).
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【题目】某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 | 第八次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 10 | 8 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 |
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；
（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．
