题目内容

根据下列证明过程填空:
(1)如图,已知直线EF与AB、CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.

解:∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3(                                )
∵∠1=∠3(                  )
∴∠1=∠2( 等量代换 )                  
(2)如图,已知:△AOC≌△BOD,试说明AC∥BD成立的理由.

解:∵△AOC≌△BOD
∴∠A=          (                             )
∴AC∥BD (                                )
(1)两直线平行,同位角相等,对顶角相等;(2)∠B,全等三角形对应角相等,内错角相等,两直线平行

试题分析:根据平行线的性质及全等三角形的性质依次分析即可.
(1)∵AB∥CD    (已知)
∴∠2=∠3(  两直线平行,同位角相等   )
∵∠1=∠3(  对顶角相等    )
∴∠1=∠2( 等量代换 ) ;
(2)∵△AOC ≌△BOD
∴∠A= ∠B   ( 全等三角形对应角相等  )
∴AC∥BD( 内错角相等  ,两直线平行    )
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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