Question

已知CD为⊙O的直径,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1," 则⊙O的半径长为       .

Answer 1

13

试题考查知识点：垂径定律
思路分析：借助于半径，构建直角三角形，利用勾股定理解决问题
具体解答过程：
如图所示。连接AO，设半径AO=r

∵AE=BE，AB=10
∴弦AB被直径CD平分，AE=BE=5，AB⊥CD
∵CE=1
∴EO=r-1
在Rt△AEO中，AO²=AE²+EO²
即r²=5²+（r-1）²
解之得，r=13
∴⊙O的半径为13
试题点评：这是一道关于圆的计算的基础性题目。