题目内容

【题目】如图，一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的，隧道宽BC＝10米，矩形部分高AB＝3米，抛物线型的最高点E离地面OE＝6米，按如图建立一个以BC为x轴，OE为y轴的直角坐标系．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如果该隧道内设有双车道，现有一辆货运卡车高4.5米，宽3米，这辆货运卡车能顺利通过隧道吗？

【答案】（1）y＝+6；（2）这辆货运卡车能顺利通过隧道．

【解析】

（1）根据题意和函数图象，可以设出抛物线的解析式，然后根据抛物线过点E和点A即可求得该抛物线的解析式；

（2）将x＝±3代入（1）中的函数解析式求出相应的函数值，然后和4.5比较大小即可解答本题．

（1）设抛物线的解析式为y＝ax2+c．

∵点E（0，6），点A（﹣5，3）在此抛物线上，∴，得：，∴此抛物线的解析式为y6；

（2）当x＝±3时，y6＝4.92＞4.5，即这辆货运卡车能顺利通过隧道．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4，点O1，O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2=_____．

【题目】某超市销售一种商品，成本是每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于90元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，当售价每千克50元时，销售量y为80千克；当售价每千克60元时，销售量y为60千克；

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本），并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

【题目】如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：

（1）△ABC的形状；

（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有两个相等的实数根．

（1）求m的值；

（2）将y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的图象向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，当直线y＝2x+n与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最小值

【题目】已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数解析式；

（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

【题目】宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：

（1）求与的关系式；

（2）当销售单价取何值时，销售利润的值最大，最大值为多少？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元/千克，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？

【题目】下列方程中，是一元二次方程共有( )

①x2﹣+3=0；②2x2﹣3xy+4=0； ③x2﹣4x+k=0；④x2+mx﹣1=0；⑤3x2+x=20．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网