Question

（2012•德阳模拟）把抛物线解析式y=

1

2

x2+x-

5

2

通过配方后得到的解析式是（　　）

• A．y=

  1

  2

  x2
• B．y=（x-1）²-3
• C．y=

  1

  2

  (x+1)2-3
• D．y=

  1

  2

  (x+1)2+3

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=

1

2

x²+x-

5

2

=

1

2

（x²+2x+1）-

5

2

-

1

2

=

1

2

(x+1)2-3；
故选C．

点评：本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．