题目内容
如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是( )
A.1.6 | B.2.5 | C.3 | D.3.4 |
D
分析:利用线段的垂直平分线的性质,得到EC与AE的关系,再由勾股定理计算出AE的长.
解答:解:连接EC,由矩形的性质可得AO=CO,
又因EO⊥AC,
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE,
设AE=x,则ED=AD-AE=5-x,
在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2,
即x2=(5-x)2+32,
解得x=3.4.
故选D.
解答:解:连接EC,由矩形的性质可得AO=CO,
又因EO⊥AC,
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE,
设AE=x,则ED=AD-AE=5-x,
在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2,
即x2=(5-x)2+32,
解得x=3.4.
故选D.
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