题目内容

已知点A(6，0)及第一象限内的动点P(x，y)，且2x＋y＝8，设△OAP的面积为S．

(1)试用x表示y，并写出x的取值范围．

(2)求S关于x的函数解析式．

(3)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？

答案：
解析：

　　解：(1)∵2x＋y＝8，

　　∴y＝8－2x．

　　∵点P(x，y)在第一象限内，

　　∴x＞0，y＝8－2x＞0，

　　解得0＜x＜4．

　　∴y＝8－2x(0＜x＜4)．

　　(2)△OAP的面积S＝6×y÷2＝6×(8－2x)÷2＝－6x＋24(0＜x＜24)；

　　(3)△OAP的面积不能够达到30．理由如下：

　　S＝－6x＋24，

　　令S＝30，则－6x＋24＝30，

　　解得x＝－1，

　　∵0＜x＜4，

　　∴x＝－1不合题意，

　　故△OAP的面积不能够达到30．


练习册系列答案
相关题目

确定下列各式中自变量的取值范围．

(1)；

(2)；

(3)．

已知函数y＝kx＋b的图象如图1，则y＝2kx＋b的图象可能是ABCD中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线经过

[　　]

A．

第二、四象限

B．

第一、二、三象限

C．

第一、三象限

D．

第二、三、四象限

如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x°，∠BPC＝y°，当点A的位置发生变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量x的取值范围．

若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为

[　　]

A．

x＝2

B．

y＝2

C．

x＝－1

D．

y＝－1

画出函数的图象．

(1)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0？

(2)求不等式的解集．

某电信公司规定，互联网拨号上网用户资费如下表：

注：①基本费为每户每月固定缴纳的网络使用费，基本费包含一定量的网络使用时间，用户每月网络使用费不超过基本费的，只收基本费，每月网络使用费超过基本费的，同时加收超过基本费的部分；②月上网费＝月基本费＋月网络使用费＋月通信费．

(1)若某用户以“963”方式上网，上网多长时间，网络使用费达到100元？

(2)分别写出以“963”方式和“169”方式上网的月上网费y(元)与月上网时间x(h)之间的函数关系式．

(3)若某用户平均每月上网时间为120h，试问他用哪种方式上网合算．

已知直线y1＝2x＋3与直线y2＝－2x－1．求：

(1)y1、y2分别与y轴的交点A，B的坐标；

(2)两直线的交点C的坐标；

(3)△ABC的面积．

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