Question

已知点A(6，0)及第一象限内的动点P(x，y)，且2x＋y＝8，设△OAP的面积为S． (1)试用x表示y，并写出x的取值范围． (2)求S关于x的函数解析式． (3)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵2x＋y＝8， 　　∴y＝8－2x． 　　∵点P(x，y)在第一象限内， 　　∴x＞0，y＝8－2x＞0， 　　解得0＜x＜4． 　　∴y＝8－2x(0＜x＜4)． 　　(2)△OAP的面积S＝6×y÷2＝6×(8－2x)÷2＝－6x＋24(0＜x＜24)； 　　(3)△OAP的面积不能够达到30．理由如下： 　　S＝－6x＋24， 　　令S＝30，则－6x＋24＝30， 　　解得x＝－1， 　　∵0＜x＜4， 　　∴x＝－1不合题意， 　　故△OAP的面积不能够达到30．