Question

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC，则∠BAC′的大小是（　　）

A.15°B.25°C.35°D.45°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据旋转的性质得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AB′B＝∠ABB′，然后根据平行线的性质得到∠AB′B＝∠ABB′＝65°，于是得到结论．

∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′，

∴AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，

∴∠AB′B＝∠ABB′，

∵BB'∥AC，

∴∠ABB′＝∠CAB＝65°，

∴∠AB′B＝∠ABB′＝65°，

∴∠BAB′＝180°﹣2×65°＝50°，

∴∠B′AB＝50°，

∴∠BAC′＝15°，

故选：A．