题目内容
【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．
∴当x=﹣1时，y＞0，
即a﹣b+c＞0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ 
=1，即b=﹣2a，
∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②错误；
∵抛物线的顶点坐标为（1，n），
∴ 
=n，
∴b2=4ac﹣4an=4a（c﹣n），所以③正确；
∵抛物线与直线y=n有一个公共点，
∴抛物线与直线y=n﹣1有2个公共点，
∴一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c），以及对抛物线与坐标轴的交点的理解，了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．
阅读快车系列答案【题目】随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图． 
根据以上信息回答下列问题：
组别 | 行驶里程x（千米） | 频数（台） | 频率 |
A | x＜200 | 18 | 0.15 |
B | 200≤x＜210 | 36 | a |
C | 210≤x＜220 | 30 | 0.25 |
D | 220≤x＜230 | b | 0.20 |
E | x≥230 | 12 | 0.10 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a= ， b=；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．
