题目内容

如图，直线y=k和双曲线y=
k
x
相交于点P，过P点作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2的横坐标是连续的整数，过点A1，A2分别作x轴的垂线，与双曲线y=
k
x
（x＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，C1，C2，
（1）求A0点坐标；
（2）求
C1B1
A1B1
及
C2B2
A2B2
的值．
（1）根据题意可得：
y=k
y=
k
x
，
解可得
x=1
y=k

∴P（1，k）（2分）
∵点P与点A0的横坐标相同，且点A0在x轴上，
∴A0（1，0）（2分）

（2）由题意，得A1（2，0）、A2（3，0），
∴A1C1=k，A1B1=
k
2
，
∴C1B1=A1C1-A1B1=
k
2
，（1分）
∴
C1B1
A1B1
=
k
2
k
2
=1；（1分）
同理，可求得A2C2=k，A2B2=
k
3
，C2B2=
2
3
k，（1分）
∴
C2B2
A2B2
=2．（1分）
练习册系列答案
相关题目
已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，OA=AB=3
2
，反比例函数y1=
k
x
过A点，一次函数y2=ax-b的图象过A点且与反比例函数图象的另一交点为C（-1，m），连接OC
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）根据图象，直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，函数y=
k
x
（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．
三角形的面积为6cm2．
（1）求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式；
（2）作出这个函数的图象．
如图1，已知双曲线y=
k
x
(k＞0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为______；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
k
x
(k＞0)于P，Q两点，点P在第一象限．
①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
如图所示，反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（-
3
，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为
3
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．
如图，已知反比例函数y=
k
x
过点P，P点的坐标为（3-m，2m），m是分式方程
m-3
m-2
+1=
3
2-m
的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
（1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由；

（2）连接AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连接OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明；

（3）若M为反比例函数y=
k
x
在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，若反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2）
（1）求A点的坐标及一次函数的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是______．（用含m的代数式表示）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网