题目内容

如图，点C在反比例函数y=

的图象上，过点C作y轴的垂线，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3。

（1）求反比例函数y=

的解析式；
（2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1，求直线AB的解析式。

解：（1）∵△ODC的面积是3
∴OD·OC=6
设C（x，y）
∵点C在的图象y=

上
∴k=xy=6
∴y=-

；
（2）∵CD=1
∴点C（1，y）
把x=1代入y=-

中得y=-6
∴C（1，-6）
∴点C关于y轴的对称点C′为（-1，-6）
∴与OC所在直线关于y轴对称的直线为y=6x
∴将直线向上平移2个单位长度后得到的直线AB的解析式为y=2x+2。

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（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
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