Question

完成下列推理过程．
（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
∵∠1=∠2
∴EF∥BD

（同位角相等，两直线平行）

∵∠1=∠3
∴

AB

∥

DC

．
（2）已知：如图乙：∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b

（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠5=180°

（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠4=∠5

对顶角相等

∴∠3+∠4=180°．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的判定推出EF∥BD，根据平行线的判定（内错角相等，两直线平行）推出AB∥DC；
（2）根据平行线的判定推出a∥b，根据平行线的性质推出∠3+∠5=180°，再根据对顶角相等即可得出答案．

解答：解：（1）图甲，
∵∠1=∠2，
∴EF∥BD（同位角相等，两直线平行），
∵∠1=∠3，
∴AB∥DC，
故答案为：（同位角相等，两直线平行），AB，DC．

（2）图乙，
∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠4=∠5（对顶角相等），
∴∠3+∠4=180°，
故答案为：（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（对顶角相等）．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的灵活运用．