题目内容
完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：BC∥BF．
证明：∵∠A=∠1（已知）
∴
AC
AC
∥DF
DF
（同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）∴∠C=∠CGF（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）又∵∠C=∠F（已知）
∴∠
F
F
=∠CGF
CGF
（等量代换
等量代换
）∴BC∥EF（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）分析：由∠A=∠1，根据平行线的判定得AC∥DF，再根据平行线的性质得∠C=∠CGF，由于∠C=∠F，则∠F=∠CGF，然后根据平行线的判定即可得到结论．
解答：证明：∵∠A=∠1，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠CGF，
又∵∠C=∠F
∴∠F=∠CGF，
∴BC∥EF．
故答案为AC，DF，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；F，CGF；内错角相等，两直线平行．
∴AC∥DF，
∴∠C=∠CGF，
又∵∠C=∠F
∴∠F=∠CGF，
∴BC∥EF．
故答案为AC，DF，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；F，CGF；内错角相等，两直线平行．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
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