Question

【题目】若关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）
A.-1.5
B.1
C.-1.5或2
D.-0.5或-1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：方程两边都乘以x（x-3）得：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+1）x=-6，
分两种情况考虑：
①∵当2m+1=0时，此方程无解，
∴此时m=-0.5，
②∵关于x的分式方程 无解，
∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
当x=0时，代入（2m+1）x=-6得：0=-6，
解得：此方程无解；
当x=3时，代入（2m+1）x=-6得：（2m+1）×3=-6，
解得：m=-1.5，
∴m的值是-0.5或-1.5，
故选D．
【考点精析】通过灵活运用去分母法和分式方程的增根，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；使方程的分母为0的解称为原方程的增根即可以解答此题．