题目内容
【题目】若关于x的分式方程 无解,则m的值为( )
A.-1.5
B.1
C.-1.5或2
D.-0.5或-1.5
【答案】D
【解析】解:方程两边都乘以x(x-3)得:(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),
即(2m+1)x=-6,
分两种情况考虑:
①∵当2m+1=0时,此方程无解,
∴此时m=-0.5,
②∵关于x的分式方程 无解,
∴x=0或x-3=0,
即x=0,x=3,
当x=0时,代入(2m+1)x=-6得:0=-6,
解得:此方程无解;
当x=3时,代入(2m+1)x=-6得:(2m+1)×3=-6,
解得:m=-1.5,
∴m的值是-0.5或-1.5,
故选D.
【考点精析】通过灵活运用去分母法和分式方程的增根,掌握先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊;使方程的分母为0的解称为原方程的增根即可以解答此题.
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