题目内容
如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，求AB的长．分析：连接OA，由CE+ED=CD，求出直径CD的长，进而得到半径的长，由OC-CE求出OE的长，根据AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为AB的中点，在直角三角形AOE中，利用勾股定理求出AE的长，由AB=2AE即可求出AB的长．
解答：
解：连接OA，
∵CE=2cm，DE=8cm，
∴CD=CE+DE=10cm，
∴OA=OC=5cm，OE=OC-EC=5-2=3cm，
∵AB⊥CD，
∴E为AB的中点，即AE=BE，
在Rt△AOE中，根据勾股定理得：AE=
=4cm，
则AB=2AE=8cm．
解：连接OA，∵CE=2cm，DE=8cm，
∴CD=CE+DE=10cm，
∴OA=OC=5cm，OE=OC-EC=5-2=3cm，
∵AB⊥CD，
∴E为AB的中点，即AE=BE，
在Rt△AOE中，根据勾股定理得：AE=
| OA2-OE2 |
则AB=2AE=8cm．
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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