题目内容
如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点．连接AB且PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m，求⊙O的半径．
∵PA、PB切⊙O于A、B两点，
∴PA=PB，
∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，
∴△=（-2m）2-4×3=0，
∴m2=3，m＞0，
∴m=
，
∴x2-2
x+3=0，
∴x1=x2=
，
∴PA=PB=AB=
，
∴△ABP等边三角形，
∴∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵PA=
，
∴OA=1．
即⊙O的半径为1．
∴PA=PB，
∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，
∴△=（-2m）2-4×3=0，
∴m2=3，m＞0，
∴m=
| 3 |
∴x2-2
| 3 |
∴x1=x2=
| 3 |
∴PA=PB=AB=
| 3 |
∴△ABP等边三角形，
∴∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵PA=
| 3 |
∴OA=1．
即⊙O的半径为1．
练习册系列答案
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，作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E．若PC=4，CD=8，⊙O的半径为5．
