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如图⊙O的直径为10,弦AB的长为8,如果点P是弦AB上的一个动点,那么线段OP的长度取值范围是多少?

解:∵⊙O的直径为10,
∴OP最长时为5;
过点O作OD⊥AB于点D,
∵AB=8,
∴BD=4,
∴OD===3,
∴OP最短时等于3,
∴3≤OP≤5.
分析:由于OP最长应是半径长,根据垂线段最短,可得到当OP⊥AB时,OP最短.再过点O作OD⊥AB于点D,根据垂径定理和勾股定理求解即可.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,解答此题的关键是熟知OP最长应是半径长,当OP⊥AB时,OP最短.
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