Question

如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）

• A、3≤OP≤5
• B、4≤OP≤5
• C、4≤OP≤8
• D、8≤OP≤10

Answer 1

分析：OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
根据垂径定理和勾股定理求解．

解答：解：OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
∵直径为10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短为

OA2-AP2

=3
∴3≤OP≤5
故选A．

点评：解决本题的关键是：知道OP最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．