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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=4,BC=3,则AG的长是__________.
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在Rt△ABD中,
,
,∴
,由折叠的性质可得,△ADG≌△A'DG,∴
,
,∴
.设
,则
,
,在Rt△A'BG中,
,解得
,即
.
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正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.
(1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明)
(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.
如图,在等腰梯形
中,
∥
,
分别是
的中点,
分别是
的中点.
(1)求证:四边形
是菱形;
(2)若四边形
是正方形,请探索等腰梯形
的高和底边
的数量关系,并证明你的结论.
用一张长12cm宽5cm的矩形纸片折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(方案一),小丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(方案二).谁折出的菱形面积更大?请你通过计算说明.
下列命题错误的是( )
A.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半
B.矩形的对角线相等
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
若等腰梯形三边的长分别为3、4、11,则这个等腰梯形的周长为
.
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,AB=CD=2,BC=3,则∠B=
度.
已知一等腰梯形的周长是80 cm,它的中位线和腰长相等,梯形的高是12 cm,那么梯形的面积是
.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,
,∠
,DE⊥AB于点E,且
,那么梯形ABCD的周长为_______,面积为________.
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