题目内容
如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，则AG的长是__________．
在Rt△ABD中，
，
，∴ 
，由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，∴ 
，
，∴ 
.设
，则
，
，在Rt△A'BG中，
，解得
，即
．
，，∴ ，由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，∴ ，，∴ .设，则，，在Rt△A'BG中，，解得，即．
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中，
∥
，
分别是
的中点，
分别是
的中点．
是菱形；
的高和底边
，∠
，DE⊥AB于点E，且
，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为________.