题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．
【答案】（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC
．
【解析】
(1)根据y轴上点的坐标特征可求A点坐标，再根据AO=2BO，可求B点坐标，根据待定系数法可求直线l2的解析式；
(2)利用三角形面积公式即可求得．
解：（1）∵直线l1：y=x+6与y轴交于点A，
∴当x=0时，y=0+6=6，
∴A(0，6)．
∵AO=2BO，
∴B(0，﹣3)．
∵C(﹣3，3)，
代入直线l2：y=kx+b中得
，
解得
．
故直线l2的解析式为y=﹣2x﹣3；
（2）S△ABC
AB|xC|
(6+3)×3．
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