Question

如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是

A．0        B．1      C．2       D．3

Answer 1

D。

∵由已知和平移的性质，△ABC、△DCE都是是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60⁰，AC=CD。
∴∠ACD=180⁰－∠ACB－∠DCE=60⁰。
∴△ACD是等边三角形。
∴AD=AC=BC。故①正确；
由①可得AD=BC，
∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形。
∴BD、AC互相平分，故②正确。
由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确。
综上可得①②③正确，共3个。故选D。