Question

【题目】方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)

A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 不能确定

Answer 1

【答案】C

【解析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．

解：解方程x2-9x+18=0，得x1=6，x2=3
∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系
∴等腰三角形的腰为6，底为3
∴周长为6+6+3=15
故选C．
“点睛”此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．