题目内容
【题目】已知：关于
的方程
有实数根．
(1)求
的取值范围；
(2)若该方程有两个实数根，取一个的值，求此时该方程的根．
【答案】(1) 
；(2) 取
时，其根为
(答案不唯一).
【解析】
(1)分m-2=0和m-2≠0两种情况，其中m-2≠0时根据根的判别式求解可得；
(2)所求范围内取一个m的值代入方程，再解之即可得．
(1)∵关于x的方程（m-2）x2-3x-2=0有实数根，
∴①当
，此时方程为-3x-2=0，方程解为x=-
，即
时满足题意要求；
②当
，即
时，
，
解得且
综上， 
的取值范围是：.
故答案为：.
（2）取，此时方程为x2-3x-2=0，
a=1，b=-3，c=-2，
b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17>0，
所以
.
故取时，其根为(答案不唯一)
【题目】如图1，四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D．点Q是四边形ABCD内一定点，点P是线段AB上一动点，作PM⊥AB交曲线L于点M，连接QM．
小东同学发现：在点P由A运动到B的过程中，对于x1＝AP的每一个确定的值，θ＝∠QMP都有唯一确定的值与其对应，x1与θ的对应关系如表所示：
x1＝AP | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
θ＝∠QMP | α | 85° | 130° | 180° | 145° | 130° |
小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x2在﹣2≤x2≤2范围内的每一个值，都有唯一确定的角度θ与之对应，x2与θ的对应关系如图2所示：
根据以上材料，回答问题：
（1）表格中α的值为 ．
（2）如果令表格中x1所对应的θ的值与图2中x2所对应的θ的值相等，可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系．
①在这个函数关系中，自变量是 ，因变量是 ；（分别填入x1和x2）
②请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；
③根据画出的函数图象，当AP＝3.5时，x2的值约为 ．
