题目内容

下列命题正确的个数是
①若代数式有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0.
②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.
③若反比例函数(m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限.
④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数:y=3,y=2x+1,y=x2中偶函数的个数为2个.

A.1 B.2 C.3 D.4

C

解析试题分析:①根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须且x≠0。原命题错误。
②根据科学记数法和有效数字的概念,302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元,原命题正确。
③根据反比例函数的性质,反比例函数(m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,则m<0,根据一次函数图象与系数的关系,一次函数的图象有四种情况:
时,函数的图象经过第一、二、三象限;
时,函数的图象经过第一、三、四象限;
时,函数的图象经过第一、二、四象限;
时,函数的图象经过第二、三、四象限。
因此,一次函数y=﹣2x+m的图象经过第二、三、四象限,一定不经过第一象限。原命题正确。
④根据定义,三个函数中y=3,y=x2是偶函数,原命题正确。
综上所述,命题正确的个数是3。故选C。

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