Question

下列命题正确的个数是
①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10⁸元．
③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函数的个数为2个．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

解析试题分析：①根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠0。原命题错误。
②根据科学记数法和有效数字的概念，302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10⁸元，原命题正确。
③根据反比例函数的性质，反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则m＜0，根据一次函数图象与系数的关系，一次函数的图象有四种情况：
当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；
当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；
当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；
当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。
因此，一次函数y=﹣2x+m的图象经过第二、三、四象限，一定不经过第一象限。原命题正确。
④根据定义，三个函数中y=3，y=x²是偶函数，原命题正确。
综上所述，命题正确的个数是3。故选C。