Question

【题目】对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数），例如，，．按此定义，则由__________，___________．

Answer 1

【答案】16 58

【解析】

根据题意分别求出F1（4）到F8（4），通过计算发现，F1（4）＝F8（4），只需确定即可求解．

F1（4）＝16，F2（4）＝F（16）＝12+62=37，

F3（4）＝F（37）＝32+72=58，F4（4）＝F（58）＝52+82=89，

F5（4）＝F（89）＝82+92=145，F6（4）＝F（145）＝12+52=26，

F7（4）＝F（26）＝22+62=40，F8（4）＝F（40）＝42+0=16，…

通过计算发现，F1（4）＝F8（4），

∵2019÷7＝288…3，

∴F2019（4）＝F3（4）＝58；

故答案为16，58．