题目内容
【题目】已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求
的值．
【答案】（1）证明见解析；（2）7.
【解析】（1）先计算△=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8，配方得到△=（m﹣2）2+4，由于（m﹣2）2≥0，则（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，即可得到无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）利用根与系数的关系，即可求解．
（1）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，
∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）当m=3时，x1+x2=﹣3，x1x2=1．
∵x12+x22=
﹣2x1 x2=
=9－2=7．
练习册系列答案
相关题目
