Question

已知△ABC中，AB=12cm，BC=10cm，AC=8cm，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则△DEF的周长为

 

cm．

Answer 1

分析：D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则EF，FD，DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理求解即可．

解答：解：如图；
∵E、F分别是BC、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF=

1

2

AB=6cm；
同理，可得：DE=

1

2

AC=4cm，DF=

1

2

BC=5cm；
故△DEF的周长是：4+5+6=15cm．
故答案为15．

点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．