题目内容
【题目】在高尔夫球训练中，运动员在距球洞
处击球，其飞行路线满足抛物线
，其图象如图所示，其中球飞行高度为
，球飞行的水平距离为
，球落地时距球洞的水平距离为
．
（1）求
的值；
（2）若运动员再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式；
（3）若球洞
处有一横放的
高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线，要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞），求的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）把
代入
，利用待定系数法即可求出抛物线解析式；
（2）根据飞行高度不变可得抛物线的顶点坐标，设出顶点式，进而把原点坐标代入即可求得相应的解析式
（3）把
，
，
，
分别代入中即可得到结论．
解：（1）
由题意得点
在抛物线上，
，
；
（2）要使球刚好进球洞，则抛物线需经过
，
两点，
要使球飞行的高度不变，则最高点的纵坐标为
，
抛物线的顶点坐标为
，
设抛物线的解析式为
，
抛物线经过，
，
，
；
（3）把，代入中，得
，
把，代入中，得
，
要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞），
则
的取值范围是．
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