题目内容

【题目】如图，两建筑物的水平距离为,从点测得点的俯角为，测得点的俯角为,求这两个建筑物的高度．(结果保留整数)

【答案】两建筑物的高度分别约为36米、15米

【解析】

先延长CD交过点A的水平线于点E，则AE=BC，根据∠β=45°求出∠BAC的度数，由BC=36m即可求出AB的高度，由∠α=30°利用锐角三角函数的定义即可求出DE，进而可求出CD的高．

延长CD交过点A的水平线于点E，则AE=BC=36，

在Rt△ACE中，tanβ=，

∴CE=AE×tan45°=AE×1=AE=36(米)

∴AB=CE=36(米)，

在Rt△ADE中，tanα=，

∴DE=AE×tan30°=36×=，

则CD=CE-DE=36-≈15．

即两建筑物的高度分别约为36米、15米

练习册系列答案
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（1）求的值；

（2）若运动员再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式；

（3）若球洞处有一横放的高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线，要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞），求的取值范围．

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（1）证明：四边形CEGF是正方形；

（2）探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展与运用：

正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图3所示，当B，E，F三点在一条直线上时，延长CG交AD于点H，若AG＝6，GH＝2，求BC的长．

【题目】如图，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；

（1）在BC边上作出点E，使得cosBAE．

（2）在（1）作出的图形中

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②四边形AEFD的面积=____________．

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A.B.C.D.

【题目】如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（ ）

A.πB.2πC.2πD.4π

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若将中的条件改为：如图3，在四边形中，，延长到点，延长到点，使得仍然是的一半，则结论是否仍然成立?若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明

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