Question

【题目】如图，A、E、F、D四点在同一直线上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF与△DCE全等吗？请说明理由；（2）AB与CD平行吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）△ABF与△DCE全等，理由见解析；（2）AB与CD平行，理由见解析．

【解析】

(1)先根据平行线的性质∠AFB=∠DEC，然后利用“ASA”可判断△ABF≌△DCE；

（2）根据△ABF≌△DCE，则∠A=∠D，再利用平行线的判定定理可得结论.

证明：（1）△ABF与△DCE全等，

理由是：∵CE∥BF，∴∠AFB=∠DEC，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（ASA）；

（2）AB与CD平行，

理由是：∵△ABF≌△DCE，

∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等），

∴AB∥CD．