题目内容

将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是______．
由图知A（1，2），B（3，4）根据旋转中心A点，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，
从而得B′点坐标为（3，0）．
练习册系列答案
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如图，将直角三角形ABC（其中∠ABC=60°）绕点B顺时针旋转一个角度到三角形A′B′C′的位置，使得点A，B，C′在同一直线上，那么这个转动的角度是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）试说明：BP=DP；
（2）如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；
（4）旋转的过程中AP和DF的长度是否相等？若不等，直接写出AP：DF=______；
（5）若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1．把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，△PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA?OA1?OA2…?OAn…，旋转角∠AOA1=2°，A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而复始．则当OAn与y轴正半轴重合时，n的最小值为（　　）（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）
A．16B．24C．27D．32
如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
（2）写出点A′，C′，D′的坐标；
（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．
（1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．
解：连接OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC=
360
4
=90°，
∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB
（下面请你完成余下的解题过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．（用S表示）
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，正n边形的面积等于S．请你作出猜想：当∠MON=______°时，四边形OECF的面积=______（用S表示，并直接写出答案，不需要证明）．
如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条AB被分成3和4两段，另一条CD被分成2和6两段，求此圆的直径．
画图操作：
图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．

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