Question

【题目】如图，已知,点为上的一点，在同侧作正方形,正方形分别为对角线的中点，连结当点沿着线段由点向点方向上移动时，四边形的面积变化情况为( )

A.不变B.先减小后增大

C.先增大后减小D.一直减小

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接DG、DM，把四边形面积分成三个三角形面积，设AD=x，则DE=10-x，则这三个三角形的面积均可用x表示出来，根据所得的函数式分析其变化规律．

解：连接DG、DM． 设AD=x，则DE=10-x，

∵四边形ABCD和四边形DEFH都是正方形，且G、M为对角线的中点，

∴△ADG和△DME都是等腰直角三角形．

∴DG= DM=

∴四边形AGME的面积=△ADG面积+△DME面积+△GDM面积

=

=

这是一个开口向上，对称轴是直线的抛物线，

当时，面积有最小值．

所以其面积变化是先减小后增大，

故选：B