题目内容
【题目】如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面积为y平方米．
（1）求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
【答案】（1）y＝﹣2x2+20x（0＜x＜10）（2）菜园的宽为5米时，面积最大，最大面积为50平方米
【解析】
（1）由于靠墙的一边不需要篱笆，即篱笆只用做三方，用矩形面积公式可表示函数式；
（2）将（1）中所得函数解析式配方成顶点式可得答案．
（1）根据已知得，矩形面积y＝x（20﹣2x），
即y＝﹣2x2+20x（0＜x＜10）；
（2）∵y＝﹣2（x﹣5）2+50，
∵a＝﹣2＜0，当x＜5时，y随x的增大，
∴当x＝5时，y最大＝50m2．
答：菜园的宽为5米时，面积最大，最大面积为50平方米．
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