Question

【题目】如图，一次函数y＝﹣2x+m的图象与x轴y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x的图象交于点P（2，n）

（1）求点A的坐标；

（2）求△POB的面积．

Answer 1

【答案】(1) A（3.5，0）；(2)7.

【解析】

（1）把P的坐标代入y＝x即可求得n的值，然后把（2，3）代入y＝﹣2x+m即可求得m的值；

（2）先求得B的坐标，然后根据三角形面积求得即可．

解：（1）把P（2，n）代入y＝x得：n＝×2＝3，

所以P点坐标为（2，3），

把P（2，3）代入y＝﹣2x+m得：﹣4+m＝3，解得m＝7，

∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+7，

令y＝0，则﹣2x+7＝0，解得x＝3.5，

∴A（3.5，0）；

（2）把x＝0代入y＝﹣2x+7得y＝7，

所以B点坐标为（0，7），

所以△POB的面积＝×7×2＝7．