题目内容

【题目】如图,直线y=2x﹣4的图象与xy轴交于BA两点,与y=的图象交于点CCDx轴于点D,如果CDB的面积:AOB的面积=14,则k的值为

【答案】6

【解析】

试题分析:由直线y=2x﹣4的图象与xy轴交于BA两点,可求得AB的坐标,易得AOB∽△CDB,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得CDBD的长,继而求得点C的坐标,则可求得答案.

解:直线y=2x﹣4的图象与xy轴交于BA两点,

A0﹣4),点B20),

OA=4OB=2

CDx轴,

CDOA

∴△AOB∽△CDB

∵△CDB的面积:AOB的面积=14

=

CD=2BD=1

OD=OB+BD=3

C的坐标为:(32),

2=

解得:k=6

故答案为:6

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