题目内容

【题目】如图,双曲线y=经过RtOMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA2AN,OAB的面积为6,则k的值是

【答案】12.

【解析】

试题解析:过A点作ACx轴于点C,如图,

则ACNM,

∴△OAC∽△ONM,

OC:OM=AC:NM=OA:ON,

而OA=2AN,即OA:ON=2:3,设A点坐标为(a,b),则OC=a,AC=b,

OM=a,NM=b,

N点坐标为(a,b),

点B的横坐标为a,设B点的纵坐标为y,

点A与点B都在y=图象上,

k=ab=a×y,

y=b,即B点坐标为(a,b),

OA=2AN,OAB的面积为5,

∴△NAB的面积为

∴△ONB的面积=5+=

NBOM=,即×b-b)×a=

ab=12,

k=12.

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