题目内容

【题目】已知点C在直线AB上，，，点M，N分别是AC，BC的中点，画出线段示意图并求线段MN的长．

【答案】线段MN的长是8cm或2cm．

【解析】

分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．

当点C在线段AB上时，

由点M、N分别是AC、BC的中点，

得MC=AC=×10cm=5cm，CN=BC=×6cm=3cm，

由线段的和差，得MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm；

当点C在线段AB的延长线上时，

由点M、N分别是AC、BC的中点，

得MC=AC=×10cm=5cm，CN=BC=×6cm=3cm．

由线段的和差，得MN=MC-CN=5cm-3cm=2cm；

即线段MN的长是8cm或2cm．

练习册系列答案
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【题目】以下两个问题，任选其一作答．

如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．

问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数．

问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．

【题目】如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．

（1）作∠ABC的平分线BD、交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE，DF；

（3）写出你所作出的图形中的相等线段．

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

（1）若点E是的中点，求∠F的度数；

（2）求证：BE=2OC；

（3）设AC=x，则当x为何值时BEEF的值最大？最大值是多少？

【题目】如图，在中，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧；

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；

（1）求证：；

（2）当时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；

（3）当，，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

【题目】已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，则∠AOC的度数为_____

【题目】现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：

（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重　 　kg；

（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？

（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？

【题目】一列数：，，，，，，，这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“，”，第二次接着写“，”，第三次接着写“，”，第四次接着写“，”，沿着这个规则，那么接着“，”后面的三个数应为（ ）

A.，，B.，，C.，，D.，，

【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价﹣总进价），

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润W关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

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