题目内容
【题目】如图，在
中，按如下步骤作图：
①以点A为圆心，AB长为半径画弧；
②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；
（1）求证：
；
（2）当
时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；
（3）当
，
，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
【答案】（1）证明见解析（2）四边形ABCD是菱形（3）
【解析】
（1）依据条件证
即可；
（2）依据四条边都相等的四边形是菱形判定即可；
（3）割补后，图形的面积不变，故正方形的面积就等于菱形的面积，求出菱形面积即可得正方形的边长.
（1）证明：在
和
中，
，
，
；
（2）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：
，
，
，
，
四边形ABCD是菱形；
（3）解：，
，
，
四边形ABCD的面积
，
拼成的正方形的边长
.
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节约用水量（单位：吨） | 1 | 1.2 | 1.4 | 2 | 2.5 |
家庭数 | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 1.2，1.2； B. 1.4，1.2； C. 1.3，1.4； D. 1.3，1.2．
